Решение квадратного уравнения -97x² +47x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-97) • 68 = 2209 - (-26384) = 2209 + 26384 = 28593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 28593) / (2 • -97) = (-47 + 169.0946480525) / -194 = 122.0946480525 / -194 = -0.62935385594074

x₂ = (-47 - √ 28593) / (2 • -97) = (-47 - 169.0946480525) / -194 = -216.0946480525 / -194 = 1.113889938415

Ответ: x₁ = -0.62935385594074, x₂ = 1.113889938415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62935385594074, x₂ = 1.113889938415 означают, в этих точках график пересекает ось X