Решение квадратного уравнения -97x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-97) • 9 = 2209 - (-3492) = 2209 + 3492 = 5701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5701) / (2 • -97) = (-47 + 75.504966724051) / -194 = 28.504966724051 / -194 = -0.14693281816521

x₂ = (-47 - √ 5701) / (2 • -97) = (-47 - 75.504966724051) / -194 = -122.50496672405 / -194 = 0.63146890063944

Ответ: x₁ = -0.14693281816521, x₂ = 0.63146890063944.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14693281816521, x₂ = 0.63146890063944 означают, в этих точках график пересекает ось X