Решение квадратного уравнения -97x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-97) • 31 = 2304 - (-12028) = 2304 + 12028 = 14332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 14332) / (2 • -97) = (-48 + 119.71633138382) / -194 = 71.716331383817 / -194 = -0.36967181125679

x₂ = (-48 - √ 14332) / (2 • -97) = (-48 - 119.71633138382) / -194 = -167.71633138382 / -194 = 0.86451717208153

Ответ: x₁ = -0.36967181125679, x₂ = 0.86451717208153.

Два корня уравнения x₁ = -0.36967181125679, x₂ = 0.86451717208153 означают, в этих точках график пересекает ось X