Решение квадратного уравнения -97x² +48x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-97) • 69 = 2304 - (-26772) = 2304 + 26772 = 29076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 29076) / (2 • -97) = (-48 + 170.51686133635) / -194 = 122.51686133635 / -194 = -0.63153021307397

x₂ = (-48 - √ 29076) / (2 • -97) = (-48 - 170.51686133635) / -194 = -218.51686133635 / -194 = 1.1263755738987

Ответ: x₁ = -0.63153021307397, x₂ = 1.1263755738987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63153021307397, x₂ = 1.1263755738987 означают, в этих точках график пересекает ось X