Решение квадратного уравнения -97x² +49x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-97) • 16 = 2401 - (-6208) = 2401 + 6208 = 8609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 8609) / (2 • -97) = (-49 + 92.784697014109) / -194 = 43.784697014109 / -194 = -0.22569431450572

x₂ = (-49 - √ 8609) / (2 • -97) = (-49 - 92.784697014109) / -194 = -141.78469701411 / -194 = 0.73084895368097

Ответ: x₁ = -0.22569431450572, x₂ = 0.73084895368097.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22569431450572, x₂ = 0.73084895368097 означают, в этих точках график пересекает ось X