Решение квадратного уравнения -97x² +49x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-97) • 19 = 2401 - (-7372) = 2401 + 7372 = 9773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 9773) / (2 • -97) = (-49 + 98.858484714262) / -194 = 49.858484714262 / -194 = -0.25700249852712

x₂ = (-49 - √ 9773) / (2 • -97) = (-49 - 98.858484714262) / -194 = -147.85848471426 / -194 = 0.76215713770238

Ответ: x₁ = -0.25700249852712, x₂ = 0.76215713770238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25700249852712, x₂ = 0.76215713770238 означают, в этих точках график пересекает ось X