Решение квадратного уравнения -97x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-97) • 31 = 2401 - (-12028) = 2401 + 12028 = 14429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 14429) / (2 • -97) = (-49 + 120.12077255829) / -194 = 71.120772558288 / -194 = -0.36660192040355

x₂ = (-49 - √ 14429) / (2 • -97) = (-49 - 120.12077255829) / -194 = -169.12077255829 / -194 = 0.87175655957881

Ответ: x₁ = -0.36660192040355, x₂ = 0.87175655957881.

Два корня уравнения x₁ = -0.36660192040355, x₂ = 0.87175655957881 означают, в этих точках график пересекает ось X