Решение квадратного уравнения -97x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-97) • 9 = 2401 - (-3492) = 2401 + 3492 = 5893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 5893) / (2 • -97) = (-49 + 76.765877836445) / -194 = 27.765877836445 / -194 = -0.14312308163116

x₂ = (-49 - √ 5893) / (2 • -97) = (-49 - 76.765877836445) / -194 = -125.76587783645 / -194 = 0.64827772080642

Ответ: x₁ = -0.14312308163116, x₂ = 0.64827772080642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14312308163116, x₂ = 0.64827772080642 означают, в этих точках график пересекает ось X