Решение квадратного уравнения -97x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-97) • 31 = 25 - (-12028) = 25 + 12028 = 12053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12053) / (2 • -97) = (-5 + 109.78615577567) / -194 = 104.78615577567 / -194 = -0.54013482358594

x₂ = (-5 - √ 12053) / (2 • -97) = (-5 - 109.78615577567) / -194 = -114.78615577567 / -194 = 0.59168121533851

Ответ: x₁ = -0.54013482358594, x₂ = 0.59168121533851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54013482358594, x₂ = 0.59168121533851 означают, в этих точках график пересекает ось X