Решение квадратного уравнения -97x² +5x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-97) • 42 = 25 - (-16296) = 25 + 16296 = 16321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 16321) / (2 • -97) = (-5 + 127.75366922324) / -194 = 122.75366922324 / -194 = -0.63275087228472

x₂ = (-5 - √ 16321) / (2 • -97) = (-5 - 127.75366922324) / -194 = -132.75366922324 / -194 = 0.6842972640373

Ответ: x₁ = -0.63275087228472, x₂ = 0.6842972640373.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63275087228472, x₂ = 0.6842972640373 означают, в этих точках график пересекает ось X