Решение квадратного уравнения -97x² +5x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-97) • 51 = 25 - (-19788) = 25 + 19788 = 19813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 19813) / (2 • -97) = (-5 + 140.75865870347) / -194 = 135.75865870347 / -194 = -0.69978690053335

x₂ = (-5 - √ 19813) / (2 • -97) = (-5 - 140.75865870347) / -194 = -145.75865870347 / -194 = 0.75133329228593

Ответ: x₁ = -0.69978690053335, x₂ = 0.75133329228593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69978690053335, x₂ = 0.75133329228593 означают, в этих точках график пересекает ось X