Решение квадратного уравнения -97x² +5x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-97) • 52 = 25 - (-20176) = 25 + 20176 = 20201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20201) / (2 • -97) = (-5 + 142.1302219797) / -194 = 137.1302219797 / -194 = -0.70685681432837

x₂ = (-5 - √ 20201) / (2 • -97) = (-5 - 142.1302219797) / -194 = -147.1302219797 / -194 = 0.75840320608095

Ответ: x₁ = -0.70685681432837, x₂ = 0.75840320608095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70685681432837, x₂ = 0.75840320608095 означают, в этих точках график пересекает ось X