Решение квадратного уравнения -97x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-97) • 53 = 25 - (-20564) = 25 + 20564 = 20589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20589) / (2 • -97) = (-5 + 143.48867551134) / -194 = 138.48867551134 / -194 = -0.71385915212033

x₂ = (-5 - √ 20589) / (2 • -97) = (-5 - 143.48867551134) / -194 = -148.48867551134 / -194 = 0.76540554387291

Ответ: x₁ = -0.71385915212033, x₂ = 0.76540554387291.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71385915212033, x₂ = 0.76540554387291 означают, в этих точках график пересекает ось X