Решение квадратного уравнения -97x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-97) • 65 = 25 - (-25220) = 25 + 25220 = 25245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 25245) / (2 • -97) = (-5 + 158.88675212238) / -194 = 153.88675212238 / -194 = -0.79323068104322

x₂ = (-5 - √ 25245) / (2 • -97) = (-5 - 158.88675212238) / -194 = -163.88675212238 / -194 = 0.8447770727958

Ответ: x₁ = -0.79323068104322, x₂ = 0.8447770727958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79323068104322, x₂ = 0.8447770727958 означают, в этих точках график пересекает ось X