Решение квадратного уравнения -97x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-97) • 82 = 25 - (-31816) = 25 + 31816 = 31841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 31841) / (2 • -97) = (-5 + 178.44046626256) / -194 = 173.44046626256 / -194 = -0.89402302197196

x₂ = (-5 - √ 31841) / (2 • -97) = (-5 - 178.44046626256) / -194 = -183.44046626256 / -194 = 0.94556941372454

Ответ: x₁ = -0.89402302197196, x₂ = 0.94556941372454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89402302197196, x₂ = 0.94556941372454 означают, в этих точках график пересекает ось X