Решение квадратного уравнения -97x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-97) • 11 = 2601 - (-4268) = 2601 + 4268 = 6869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6869) / (2 • -97) = (-51 + 82.879430499974) / -194 = 31.879430499974 / -194 = -0.16432696134007

x₂ = (-51 - √ 6869) / (2 • -97) = (-51 - 82.879430499974) / -194 = -133.87943049997 / -194 = 0.69010015721636

Ответ: x₁ = -0.16432696134007, x₂ = 0.69010015721636.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16432696134007, x₂ = 0.69010015721636 означают, в этих точках график пересекает ось X