Решение квадратного уравнения -97x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-97) • 19 = 2601 - (-7372) = 2601 + 7372 = 9973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 9973) / (2 • -97) = (-51 + 99.864908751773) / -194 = 48.864908751773 / -194 = -0.25188097294728

x₂ = (-51 - √ 9973) / (2 • -97) = (-51 - 99.864908751773) / -194 = -150.86490875177 / -194 = 0.77765416882357

Ответ: x₁ = -0.25188097294728, x₂ = 0.77765416882357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25188097294728, x₂ = 0.77765416882357 означают, в этих точках график пересекает ось X