Решение квадратного уравнения -97x² +51x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-97) • 20 = 2601 - (-7760) = 2601 + 7760 = 10361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 10361) / (2 • -97) = (-51 + 101.78899744078) / -194 = 50.788997440784 / -194 = -0.26179895588033

x₂ = (-51 - √ 10361) / (2 • -97) = (-51 - 101.78899744078) / -194 = -152.78899744078 / -194 = 0.78757215175662

Ответ: x₁ = -0.26179895588033, x₂ = 0.78757215175662.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26179895588033, x₂ = 0.78757215175662 означают, в этих точках график пересекает ось X