Решение квадратного уравнения -97x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-97) • 31 = 2601 - (-12028) = 2601 + 12028 = 14629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 14629) / (2 • -97) = (-51 + 120.95040305844) / -194 = 69.950403058444 / -194 = -0.36056908793012

x₂ = (-51 - √ 14629) / (2 • -97) = (-51 - 120.95040305844) / -194 = -171.95040305844 / -194 = 0.88634228380641

Ответ: x₁ = -0.36056908793012, x₂ = 0.88634228380641.

Два корня уравнения x₁ = -0.36056908793012, x₂ = 0.88634228380641 означают, в этих точках график пересекает ось X