Решение квадратного уравнения -97x² +51x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-97) • 53 = 2601 - (-20564) = 2601 + 20564 = 23165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 23165) / (2 • -97) = (-51 + 152.20052562327) / -194 = 101.20052562327 / -194 = -0.52165219393439

x₂ = (-51 - √ 23165) / (2 • -97) = (-51 - 152.20052562327) / -194 = -203.20052562327 / -194 = 1.0474253898107

Ответ: x₁ = -0.52165219393439, x₂ = 1.0474253898107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52165219393439, x₂ = 1.0474253898107 означают, в этих точках график пересекает ось X