Решение квадратного уравнения -97x² +51x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-97) • 75 = 2601 - (-29100) = 2601 + 29100 = 31701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 31701) / (2 • -97) = (-51 + 178.04774640528) / -194 = 127.04774640528 / -194 = -0.65488529074888

x₂ = (-51 - √ 31701) / (2 • -97) = (-51 - 178.04774640528) / -194 = -229.04774640528 / -194 = 1.1806584866252

Ответ: x₁ = -0.65488529074888, x₂ = 1.1806584866252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65488529074888, x₂ = 1.1806584866252 означают, в этих точках график пересекает ось X