Решение квадратного уравнения -97x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-97) • 9 = 2601 - (-3492) = 2601 + 3492 = 6093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6093) / (2 • -97) = (-51 + 78.057670987546) / -194 = 27.057670987546 / -194 = -0.13947253086364

x₂ = (-51 - √ 6093) / (2 • -97) = (-51 - 78.057670987546) / -194 = -129.05767098755 / -194 = 0.66524572673993

Ответ: x₁ = -0.13947253086364, x₂ = 0.66524572673993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13947253086364, x₂ = 0.66524572673993 означают, в этих точках график пересекает ось X