Решение квадратного уравнения -97x² +52x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-97) • 14 = 2704 - (-5432) = 2704 + 5432 = 8136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8136) / (2 • -97) = (-52 + 90.199778270237) / -194 = 38.199778270237 / -194 = -0.19690607355792

x₂ = (-52 - √ 8136) / (2 • -97) = (-52 - 90.199778270237) / -194 = -142.19977827024 / -194 = 0.73298854778473

Ответ: x₁ = -0.19690607355792, x₂ = 0.73298854778473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19690607355792, x₂ = 0.73298854778473 означают, в этих точках график пересекает ось X