Решение квадратного уравнения -97x² +52x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-97) • 19 = 2704 - (-7372) = 2704 + 7372 = 10076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 10076) / (2 • -97) = (-52 + 100.37928073064) / -194 = 48.379280730637 / -194 = -0.24937773572493

x₂ = (-52 - √ 10076) / (2 • -97) = (-52 - 100.37928073064) / -194 = -152.37928073064 / -194 = 0.78546020995174

Ответ: x₁ = -0.24937773572493, x₂ = 0.78546020995174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24937773572493, x₂ = 0.78546020995174 означают, в этих точках график пересекает ось X