Решение квадратного уравнения -97x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-97) • 31 = 2704 - (-12028) = 2704 + 12028 = 14732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 14732) / (2 • -97) = (-52 + 121.37545056559) / -194 = 69.37545056559 / -194 = -0.35760541528655

x₂ = (-52 - √ 14732) / (2 • -97) = (-52 - 121.37545056559) / -194 = -173.37545056559 / -194 = 0.89368788951335

Ответ: x₁ = -0.35760541528655, x₂ = 0.89368788951335.

Два корня уравнения x₁ = -0.35760541528655, x₂ = 0.89368788951335 означают, в этих точках график пересекает ось X