Решение квадратного уравнения -97x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-97) • 9 = 2704 - (-3492) = 2704 + 3492 = 6196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6196) / (2 • -97) = (-52 + 78.714674616618) / -194 = 26.714674616618 / -194 = -0.13770450833308

x₂ = (-52 - √ 6196) / (2 • -97) = (-52 - 78.714674616618) / -194 = -130.71467461662 / -194 = 0.67378698255989

Ответ: x₁ = -0.13770450833308, x₂ = 0.67378698255989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13770450833308, x₂ = 0.67378698255989 означают, в этих точках график пересекает ось X