Решение квадратного уравнения -97x² +53x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • (-3) = 2809 - 1164 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1645) / (2 • -97) = (-53 + 40.558599581346) / -194 = -12.441400418654 / -194 = 0.064130929993059

x₂ = (-53 - √ 1645) / (2 • -97) = (-53 - 40.558599581346) / -194 = -93.558599581346 / -194 = 0.48226082258426

Ответ: x₁ = 0.064130929993059, x₂ = 0.48226082258426.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.064130929993059, x₂ = 0.48226082258426 означают, в этих точках график пересекает ось X