Решение квадратного уравнения -97x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 11 = 2809 - (-4268) = 2809 + 4268 = 7077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7077) / (2 • -97) = (-53 + 84.124907132192) / -194 = 31.124907132192 / -194 = -0.16043766562986

x₂ = (-53 - √ 7077) / (2 • -97) = (-53 - 84.124907132192) / -194 = -137.12490713219 / -194 = 0.70682941820718

Ответ: x₁ = -0.16043766562986, x₂ = 0.70682941820718.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16043766562986, x₂ = 0.70682941820718 означают, в этих точках график пересекает ось X