Решение квадратного уравнения -97x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 14 = 2809 - (-5432) = 2809 + 5432 = 8241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8241) / (2 • -97) = (-53 + 90.779953734291) / -194 = 37.779953734291 / -194 = -0.1947420295582

x₂ = (-53 - √ 8241) / (2 • -97) = (-53 - 90.779953734291) / -194 = -143.77995373429 / -194 = 0.74113378213552

Ответ: x₁ = -0.1947420295582, x₂ = 0.74113378213552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1947420295582, x₂ = 0.74113378213552 означают, в этих точках график пересекает ось X