Решение квадратного уравнения -97x² +53x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 17 = 2809 - (-6596) = 2809 + 6596 = 9405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9405) / (2 • -97) = (-53 + 96.979379251468) / -194 = 43.979379251468 / -194 = -0.22669783119313

x₂ = (-53 - √ 9405) / (2 • -97) = (-53 - 96.979379251468) / -194 = -149.97937925147 / -194 = 0.77308958377045

Ответ: x₁ = -0.22669783119313, x₂ = 0.77308958377045.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22669783119313, x₂ = 0.77308958377045 означают, в этих точках график пересекает ось X