Решение квадратного уравнения -97x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 19 = 2809 - (-7372) = 2809 + 7372 = 10181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10181) / (2 • -97) = (-53 + 100.90094152187) / -194 = 47.900941521871 / -194 = -0.24691206970037

x₂ = (-53 - √ 10181) / (2 • -97) = (-53 - 100.90094152187) / -194 = -153.90094152187 / -194 = 0.79330382227768

Ответ: x₁ = -0.24691206970037, x₂ = 0.79330382227768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24691206970037, x₂ = 0.79330382227768 означают, в этих точках график пересекает ось X