Решение квадратного уравнения -97x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 3 = 2809 - (-1164) = 2809 + 1164 = 3973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3973) / (2 • -97) = (-53 + 63.031738037278) / -194 = 10.031738037278 / -194 = -0.051709989882875

x₂ = (-53 - √ 3973) / (2 • -97) = (-53 - 63.031738037278) / -194 = -116.03173803728 / -194 = 0.59810174246019

Ответ: x₁ = -0.051709989882875, x₂ = 0.59810174246019.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051709989882875, x₂ = 0.59810174246019 означают, в этих точках график пересекает ось X