Решение квадратного уравнения -97x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 31 = 2809 - (-12028) = 2809 + 12028 = 14837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14837) / (2 • -97) = (-53 + 121.80722474468) / -194 = 68.807224744676 / -194 = -0.35467641620967

x₂ = (-53 - √ 14837) / (2 • -97) = (-53 - 121.80722474468) / -194 = -174.80722474468 / -194 = 0.90106816878699

Ответ: x₁ = -0.35467641620967, x₂ = 0.90106816878699.

Два корня уравнения x₁ = -0.35467641620967, x₂ = 0.90106816878699 означают, в этих точках график пересекает ось X