Решение квадратного уравнения -97x² +53x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 32 = 2809 - (-12416) = 2809 + 12416 = 15225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 15225) / (2 • -97) = (-53 + 123.38962679253) / -194 = 70.389626792531 / -194 = -0.36283312779655

x₂ = (-53 - √ 15225) / (2 • -97) = (-53 - 123.38962679253) / -194 = -176.38962679253 / -194 = 0.90922488037387

Ответ: x₁ = -0.36283312779655, x₂ = 0.90922488037387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36283312779655, x₂ = 0.90922488037387 означают, в этих точках график пересекает ось X