Решение квадратного уравнения -97x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 65 = 2809 - (-25220) = 2809 + 25220 = 28029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 28029) / (2 • -97) = (-53 + 167.41863695539) / -194 = 114.41863695539 / -194 = -0.58978678842983

x₂ = (-53 - √ 28029) / (2 • -97) = (-53 - 167.41863695539) / -194 = -220.41863695539 / -194 = 1.1361785410072

Ответ: x₁ = -0.58978678842983, x₂ = 1.1361785410072.

Два корня уравнения x₁ = -0.58978678842983, x₂ = 1.1361785410072 означают, в этих точках график пересекает ось X