Решение квадратного уравнения -97x² +53x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 67 = 2809 - (-25996) = 2809 + 25996 = 28805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 28805) / (2 • -97) = (-53 + 169.72035823672) / -194 = 116.72035823672 / -194 = -0.6016513311171

x₂ = (-53 - √ 28805) / (2 • -97) = (-53 - 169.72035823672) / -194 = -222.72035823672 / -194 = 1.1480430836944

Ответ: x₁ = -0.6016513311171, x₂ = 1.1480430836944.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6016513311171, x₂ = 1.1480430836944 означают, в этих точках график пересекает ось X