Решение квадратного уравнения -97x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 68 = 2809 - (-26384) = 2809 + 26384 = 29193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 29193) / (2 • -97) = (-53 + 170.85959147791) / -194 = 117.85959147791 / -194 = -0.60752366741193

x₂ = (-53 - √ 29193) / (2 • -97) = (-53 - 170.85959147791) / -194 = -223.85959147791 / -194 = 1.1539154199893

Ответ: x₁ = -0.60752366741193, x₂ = 1.1539154199893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60752366741193, x₂ = 1.1539154199893 означают, в этих точках график пересекает ось X