Решение квадратного уравнения -97x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 9 = 2809 - (-3492) = 2809 + 3492 = 6301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6301) / (2 • -97) = (-53 + 79.378838489865) / -194 = 26.378838489865 / -194 = -0.13597339427765

x₂ = (-53 - √ 6301) / (2 • -97) = (-53 - 79.378838489865) / -194 = -132.37883848986 / -194 = 0.68236514685497

Ответ: x₁ = -0.13597339427765, x₂ = 0.68236514685497.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13597339427765, x₂ = 0.68236514685497 означают, в этих точках график пересекает ось X