Решение квадратного уравнения -97x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-97) • 97 = 2809 - (-37636) = 2809 + 37636 = 40445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 40445) / (2 • -97) = (-53 + 201.10942295179) / -194 = 148.10942295179 / -194 = -0.76345063377209

x₂ = (-53 - √ 40445) / (2 • -97) = (-53 - 201.10942295179) / -194 = -254.10942295179 / -194 = 1.3098423863494

Ответ: x₁ = -0.76345063377209, x₂ = 1.3098423863494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76345063377209, x₂ = 1.3098423863494 означают, в этих точках график пересекает ось X