Решение квадратного уравнения -97x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-97) • 31 = 2916 - (-12028) = 2916 + 12028 = 14944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 14944) / (2 • -97) = (-54 + 122.24565431949) / -194 = 68.245654319489 / -194 = -0.35178172329634

x₂ = (-54 - √ 14944) / (2 • -97) = (-54 - 122.24565431949) / -194 = -176.24565431949 / -194 = 0.90848275422417

Ответ: x₁ = -0.35178172329634, x₂ = 0.90848275422417.

Два корня уравнения x₁ = -0.35178172329634, x₂ = 0.90848275422417 означают, в этих точках график пересекает ось X