Решение квадратного уравнения -97x² +54x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-97) • 32 = 2916 - (-12416) = 2916 + 12416 = 15332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 15332) / (2 • -97) = (-54 + 123.82245353731) / -194 = 69.822453537313 / -194 = -0.35990955431605

x₂ = (-54 - √ 15332) / (2 • -97) = (-54 - 123.82245353731) / -194 = -177.82245353731 / -194 = 0.91661058524388

Ответ: x₁ = -0.35990955431605, x₂ = 0.91661058524388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35990955431605, x₂ = 0.91661058524388 означают, в этих точках график пересекает ось X