Решение квадратного уравнения -97x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-97) • 65 = 2916 - (-25220) = 2916 + 25220 = 28136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 28136) / (2 • -97) = (-54 + 167.73789077009) / -194 = 113.73789077009 / -194 = -0.58627778747471

x₂ = (-54 - √ 28136) / (2 • -97) = (-54 - 167.73789077009) / -194 = -221.73789077009 / -194 = 1.1429788184025

Ответ: x₁ = -0.58627778747471, x₂ = 1.1429788184025.

Два корня уравнения x₁ = -0.58627778747471, x₂ = 1.1429788184025 означают, в этих точках график пересекает ось X