Решение квадратного уравнения -97x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-97) • 68 = 2916 - (-26384) = 2916 + 26384 = 29300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 29300) / (2 • -97) = (-54 + 171.17242768624) / -194 = 117.17242768624 / -194 = -0.60398158601153

x₂ = (-54 - √ 29300) / (2 • -97) = (-54 - 171.17242768624) / -194 = -225.17242768624 / -194 = 1.1606826169394

Ответ: x₁ = -0.60398158601153, x₂ = 1.1606826169394.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60398158601153, x₂ = 1.1606826169394 означают, в этих точках график пересекает ось X