Решение квадратного уравнения -97x² +54x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-97) • 69 = 2916 - (-26772) = 2916 + 26772 = 29688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 29688) / (2 • -97) = (-54 + 172.30206034752) / -194 = 118.30206034752 / -194 = -0.60980443478102

x₂ = (-54 - √ 29688) / (2 • -97) = (-54 - 172.30206034752) / -194 = -226.30206034752 / -194 = 1.1665054657089

Ответ: x₁ = -0.60980443478102, x₂ = 1.1665054657089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60980443478102, x₂ = 1.1665054657089 означают, в этих точках график пересекает ось X