Решение квадратного уравнения -97x² +54x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-97) • 82 = 2916 - (-31816) = 2916 + 31816 = 34732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 34732) / (2 • -97) = (-54 + 186.36523280913) / -194 = 132.36523280913 / -194 = -0.68229501448003

x₂ = (-54 - √ 34732) / (2 • -97) = (-54 - 186.36523280913) / -194 = -240.36523280913 / -194 = 1.2389960454079

Ответ: x₁ = -0.68229501448003, x₂ = 1.2389960454079.

Два корня уравнения x₁ = -0.68229501448003, x₂ = 1.2389960454079 означают, в этих точках график пересекает ось X