Решение квадратного уравнения -97x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-97) • 9 = 2916 - (-3492) = 2916 + 3492 = 6408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6408) / (2 • -97) = (-54 + 80.049984384758) / -194 = 26.049984384758 / -194 = -0.13427827002453

x₂ = (-54 - √ 6408) / (2 • -97) = (-54 - 80.049984384758) / -194 = -134.04998438476 / -194 = 0.69097930095236

Ответ: x₁ = -0.13427827002453, x₂ = 0.69097930095236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13427827002453, x₂ = 0.69097930095236 означают, в этих точках график пересекает ось X