Решение квадратного уравнения -97x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-97) • 31 = 3025 - (-12028) = 3025 + 12028 = 15053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 15053) / (2 • -97) = (-55 + 122.69066794178) / -194 = 67.690667941779 / -194 = -0.34892096877206

x₂ = (-55 - √ 15053) / (2 • -97) = (-55 - 122.69066794178) / -194 = -177.69066794178 / -194 = 0.91593127805041

Ответ: x₁ = -0.34892096877206, x₂ = 0.91593127805041.

Два корня уравнения x₁ = -0.34892096877206, x₂ = 0.91593127805041 означают, в этих точках график пересекает ось X