Решение квадратного уравнения -97x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-97) • 11 = 3249 - (-4268) = 3249 + 4268 = 7517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7517) / (2 • -97) = (-57 + 86.700634369075) / -194 = 29.700634369075 / -194 = -0.15309605344884

x₂ = (-57 - √ 7517) / (2 • -97) = (-57 - 86.700634369075) / -194 = -143.70063436907 / -194 = 0.74072491942822

Ответ: x₁ = -0.15309605344884, x₂ = 0.74072491942822.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15309605344884, x₂ = 0.74072491942822 означают, в этих точках график пересекает ось X