Решение квадратного уравнения -97x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-97) • 31 = 3249 - (-12028) = 3249 + 12028 = 15277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 15277) / (2 • -97) = (-57 + 123.60016181219) / -194 = 66.600161812192 / -194 = -0.34329980315563

x₂ = (-57 - √ 15277) / (2 • -97) = (-57 - 123.60016181219) / -194 = -180.60016181219 / -194 = 0.93092866913501

Ответ: x₁ = -0.34329980315563, x₂ = 0.93092866913501.

Два корня уравнения x₁ = -0.34329980315563, x₂ = 0.93092866913501 означают, в этих точках график пересекает ось X