Решение квадратного уравнения -97x² +6x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-97) • 19 = 36 - (-7372) = 36 + 7372 = 7408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 7408) / (2 • -97) = (-6 + 86.0697391654) / -194 = 80.0697391654 / -194 = -0.41273061425464

x₂ = (-6 - √ 7408) / (2 • -97) = (-6 - 86.0697391654) / -194 = -92.0697391654 / -194 = 0.47458628435773

Ответ: x₁ = -0.41273061425464, x₂ = 0.47458628435773.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41273061425464, x₂ = 0.47458628435773 означают, в этих точках график пересекает ось X